بعد صراع دام ثماني سنوات ، تلقى عالم الرياضيات الياباني شينيتشي موتشيزوكي بعض التحقق من الصحة. وقد تم قبول برهانه المكون من 600 صفحة على تخمين ABC ، ​​وهو أحد أكبر المشكلات المفتوحة في نظرية الأعداد ، للنشر.

قبول العمل في منشورات معهد البحوث للعلوم الرياضية (RIMS) - وهي مجلة رئيسها Mochizuki ، ينشرها المعهد الذي يعمل فيه في جامعة كيوتو - هو أحدث تطور في جدل طويل وعنيف على علماء الرياضيات ' دليل - إثبات.

قبل ثماني سنوات ، نشر Mochizuki أربع ورقات ضخمة عبر الإنترنت ، مدعيا أنه حل التخمين ABC . حير العمل علماء الرياضيات الذين أمضوا سنوات في محاولة فهمه. ثم ، في عام 2018 ، قال اثنان من علماء الرياضيات المحترمين إنهما واثنان من أنهما عثرا على عيب في دليل Mochizuki - وهو أمر اعتبره الكثيرون بمثابة ضربة قاضية لمزاعمه.

يبدو أن الإعلان الأخير من غير المرجح أن ينقل العديد من الباحثين إلى معسكر Mochizuki. يقول كيران كيدلايا ، أحد منظري الأعداد في جامعة كاليفورنيا في سان دييجو ، والذي كان من بين الخبراء الذين بذلوا جهودًا كبيرة على مدى عدة: "أعتقد أنه من الآمن أن نقول إنه لم يحدث تغيير كبير في رأي المجتمع منذ 2018" سنوات في محاولة التحقق من الدليل. يقول عالم رياضيات آخر ، إدوارد فرينكل من جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، "سأحجب حكمي على نشر هذا العمل حتى يحدث بالفعل ، حيث قد تظهر معلومات جديدة."

مشكلة لم تحل

إن " تخمين الـ ABC " ، المشكلة التي يدعي Mochizuki أنها قد حلت ، تعبر عن رابط عميق بين إضافة وضرب الأعداد الصحيحة. يمكن حساب أي عدد صحيح في الأعداد الأولية ، "المقسومات" الخاصة به: على سبيل المثال ، 60 = 5 × 3 × 2 × 2. ينص التخمين تقريبًا على أنه إذا كان هناك عدد كبير من الأعداد الأولية الصغيرة يقسم رقمين أ و ب ، فإن عددًا قليلًا فقط ، الكبيرة تقسم مجموعها ، ج .

الدليل ، إذا تم تأكيده ، يمكن أن يغير وجه نظرية الأعداد ، على سبيل المثال ، من خلال توفير نهج جديد لإثبات نظرية فيرمات الأخيرة ، المشكلة الأسطورية التي صاغها بيير دي فيرمات في عام 1637 وتم حلها فقط في عام 1995 .

و بدأت القصة عندما موشيزوكي ، عدد احترام المنظر نشر بهدوء المسودات له في 30 آب 2012 - ليس على arXiv.org، مستودع المفضل الرياضيات، ولكن على صفحة الويب الخاصة به في RIMS. كتب جوردان إلينبرغ ، مكتوبًا بأسلوب غير قابل للاختراق ، يبدو أن الأوراق تتكون كليًا من مفاهيم رياضية لم تكن مألوفة تمامًا لبقية المجتمع - "كما لو كنت تقرأ ورقة من المستقبل ، أو من الفضاء الخارجي" ، كتب جوردان إلينبرغ ، عدد المنظر في جامعة ويسكونسن ماديسون ، على مدونته بعد وقت قصير من ظهور الأوراق .

رفض Mochizuki جميع الدعوات للسفر إلى الخارج ومحاضرة عن عمله. على الرغم من أن بعض المتعاونين المقربين في ذلك الوقت قالوا إنهم وجدوا أن الدليل صحيح ، إلا أن الخبراء في جميع أنحاء العالم كافحوا ، على مضض غالبًا ، للتدخل من خلاله ، ناهيك عن التحقق منه. وعقدت مؤتمرات حول هذا الموضوع في السنوات اللاحقة ، حيث أبلغ المشاركون عن تقدم جزئي لكنهم قالوا إن الأمر قد يستغرق سنوات عديدة للتوصل إلى نتيجة. انتقد العديد ، بما في ذلك مستشار دكتوراه Mochizuki ، Gerd Faltings ، Mochizuki علانية لعدم محاولته إيصال أفكاره بشكل أكثر وضوحا .

ثم في 16 ديسمبر 2017 ، ادعت Asahi Shimbun ، صحيفة يابانية يومية ، أن دليل Mochizuki على وشك التحقق من صحته رسميًا ، وهو إنجاز سيكون على قدم المساواة مع حل عام 1994 لآخر نظرية Fermat .

في غضون ذلك ، انتشرت شائعة مفادها أن منشورات RIMS قبلت الأوراق - وهو أمر نفاه محرروها في ذلك الوقت. لكن الجدل اندلع مرة أخرى ، حيث رثى بعض علماء الرياضيات البصريات السيئة لـ Mochizuki التي تنشر في مجلة المعهد الخاصة به.

في مدونته ، كتب الفيزيائي الرياضي بيتر ويت من جامعة كولومبيا في نيويورك في ديسمبر 2017 أن قبول المجلة سيخلق وضعا "لا مثيل له تاريخيا في الرياضيات: ادعاء من مجلة محترمة أنهم فحصوا دليل تخمين معروف للغاية ، في حين أن معظم الخبراء في هذا المجال الذين نظروا في هذا لم يتمكنوا من فهم الدليل ".

تبين أن شائعة النشر الوشيك لا أساس لها. ثم في غضون أشهر ، اتخذت الأمور منحى نحو الأسوأ بالنسبة لموتشيزوكي. بيتر شولز من جامعة بون ويعقوب ستيكس من جامعة غوته في فرانكفورت، وزعت سرا نقض له اي بي سي برهان، التصفير على معينة واحدة، والمرور الأهمية بمكان أن قال كانت خاطئة. يعتبر Scholze على وجه الخصوص سلطة في نظرية الأعداد ، وسيستمر في الفوز بميدالية الحقول - أعلى تكريم للرياضيات - في أغسطس 2018. في نفس الشهر ، تم الإعلان عن Scholze و Stix ، عندما تم نقلهما في مقالة حصرية في مجلة الرياضيات والفيزياء Quanta ، قائلين إنهم وجدوا "فجوة خطيرة لا يمكن إصلاحها" ، على حد تعبير ستيكس. "أعتقد أ ب توقال شولزي لقناة كوانتا "التخمين مازال مفتوحا" . "أي شخص لديه فرصة لإثبات ذلك."

في التعليقات التي نشرت على موقعه على الإنترنت في ذلك الوقت ، تجاهل Mochizuki الانتقادات ، بحجة أن المؤلفين فشلوا ببساطة في فهم عمله. لكن العديد من الخبراء أخبروا الطبيعة أن الكثير من المجتمع الرياضي اعتبر أن المسألة يجب تسويتها في تلك المرحلة.

يبدو من غير المحتمل أن يؤدي القبول الرسمي بالأوراق إلى تغيير هذا الموقف. قال شولزي لـ " نيتشر" في رسالة بريد إلكتروني: "لم يتغير حكمي بأي شكل من الأشكال منذ أن كتبت تلك المخطوطة مع جاكوب ستيكس" . (في رسالة بريد إلكتروني منفصلة ، رفضت Stix طلبًا للتعليق).

في المؤتمر الصحفي ، قال تاماغاوا أن الحل نفسه لم يتغير ردا على انتقادات Scholze و Stix. وقال تاماغاوا أن هناك بعض التعليقات حول هذا الموضوع ستنشر أيضا في المخطوطة ، ولكن دون تغيير جذري.

يقول فولكر مهرمان ، رئيس الجمعية الرياضية الأوروبية (EMS) ، التي تنشر المجلة ، إذا قام محررو المجلة "بالتخلي عن هذه الانتقادات" ونشروا الصحيفة دون مراجعات كبيرة ، فإنها ستنعكس عليهم بشكل سيئ وعلى موشيزوكي نفسه. نيابة عن RIMS. (ليس لدى EMS سيطرة تحريرية على محتوى المجلة ، كما يقول مهرمان ، ولم يكن على علم بالإعلان القادم حتى اتصلت به Nature .)

لكن أحد علماء الرياضيات الذي فضل عدم ذكر اسمه مجهولة يقول إن المحررين والحكام الذين يتعاملون مع هذه الأوراق ربما كانوا في وضع شبه مستحيل. "إذا كان أفضل علماء الرياضيات يقضون وقتًا في محاولة معرفة ما يجري ويفشل ، كيف يمكن للحكم وحده أن يكون لديه أي فرصة؟"

غالبًا ما ينشر علماء الرياضيات أوراقًا في مجلات يكونون فيها محررين. يقول هيراكو ناكاجيما ، عالم الرياضيات في معهد كافلي للفيزياء والرياضيات للكون في طوكيو طالما أن المؤلفين يرفضون أنفسهم من عملية مراجعة الأقران "مثل هذه الحالة ليست انتهاكًا لأي قاعدة ، وهي شائعة". سابقا جزء من منشورات هيئة التحرير RIMS . يؤكد مهرمان أن هذا لن ينتهك إرشادات EMS.

قال كاشيوارا إن موتشيزوكي قد سحب نفسه من عملية المراجعة ، ولم يحضر أيًا من اجتماعات هيئة التحرير حول الورقة. وقال إن المجلة نشرت في السابق ورقات من أعضاء آخرين في هيئة تحرير الدوريات.

تم قبول ورقة Mochizuki في 5 فبراير ، ولكن لم يتم تحديد تاريخ النشر. قال كاشيوارا: "هذه مخطوطة طويلة جدًا ، وستكون قضية خاصة ، لذا لا يمكنني تحديد المدة التي ستستغرقها".

في عالم الرياضيات ، غالبًا ما لا يكون ختم موافقة المجلة هو نهاية عملية مراجعة الأقران. النتيجة المهمة تصبح حقيقة نظرية مقبولة فقط بعد أن توصل المجتمع إلى إجماع على أنها صحيحة ، ويمكن أن يستمر ذلك لسنوات بعد النشر الرسمي للصحيفة.

يقول مينهيونج كيم ، عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد ، المملكة المتحدة: "على الرغم من كل الصعوبات على مر السنين ، ما زلت أعتقد أنه سيكون من الرائع أن تكون أفكار Mochizuki صحيحة".